浅议新课程标准下数学教学模式的改变

随着《新课程标准》的颁布与实施，数学教学的任务已转变为首先关注每一个学生的情感、态度、价值观和一般能力的发展，为每个学生的终身可持续发展奠定良好的基础。课堂教学从传统的集中于数学的内容方面，转变到数学的过程方面，其核心是给学生提供机会、创造机会，通过“问题情境-----建立数学模型-----解释、应用、拓展”的学习过程，让每个学生在生动具体的情境中都参与数学，亲自体验数学的生存和发展过程，通过学生自己动手去做，通过积极主动的探索去建立自己的理解和意义，在自身活动的过程中学习和理解数学，掌握数学知识和技术应用的方法与途径。教学时，教师应善于从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分的进行数学实践活动和交流的机会，努力改变传统的单一的学习方式，即从单一、被动的学习方式，向自主探索、合作交流、操作实践的学习方式转变，使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能和相应的思想与方法，同时获得广泛的数学活动经验。我认为新课程标准下的数学教学应从以下几方面进行。

一、创设问题情境

数学知识有着严密的逻辑xing与高度的抽象xing，许多抽象的数学知识都是基于一定的情境而构建与发展的。围绕《新教材》教学目标，创设使学生对自然界与社会中的自然现象有好奇心、感到真实、新奇、有趣的操作活动的情境，满足学生好奇好动的心理要求，如：丰富的图形世界，有趣的七巧板，教育储蓄，打折销售，……等等数学问题的学习使数学基础知识都镶嵌在具体的问题情境中，使数学知识注入了生动的生活气息，从而赋予了生动、丰富的意义，实现“人人学有价值的数学”；“人人都能获得必需的数学”；“不同的人在数学上得到不同的发展”。使学生感到生活中处处有数学，数学在我们身边。

在课堂教学中，要做到根据教学内容创造问题情景、激发学生思维，使他们带着浓厚兴趣并愉快地学习；例如在讲授《有理数的乘方》一课时，我拿了一张纸进入课堂说“这张纸厚约0.1毫米，现在对折3次厚度不足1毫米，如果要对折30次，请同学们估计一下厚度为多少？”学生纷纷做出估计，有的说30毫米，有的说60毫米，胆子大一点的说10米。我说“经过计算，这厚度将超过10座珠穆朗玛峰叠起来的高度。”同学们都惊讶不已，纷纷要求教会他们计算方法。全班同学兴趣盎然，课堂气氛和谐，教学效果良好。

二、建构数学模型，提出数学问题

爱因斯坦曾说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅是一个教学上或实验上的技能而已。而提出新的问题，新的可能xing，从新的角度看旧的问题，都需要创造xing的想象力，而且标志着科学的真正进步。”

因此，教学时要鼓励学生经过深思熟虑后大胆提出问题，大胆猜想与假设，踊跃发表自己的不同见解、观点，标新立异，培养求异思维与创新精神。并有意识地将新知识和学习材料纳入已有的认知结构中融会贯通、发展智力、形成能力。

我曾经给学生讲了《世说新语》中的一则故事：七岁的王戎和许多小同伴一块出去游玩，看见路边的李子树上结满果实，小伙伴们争着去摘李子，只有王戎站着不动。别人问他为什么，他说“李子树长在路边，而且又结得那么多，看样子一定是苦的，不然的话，恐怕早就没有了。”王戎的这种思维就是求异思维。所谓求异思维，就是不墨守成规，而是寻求变异，独树一帜。随时注意力的多方位、多角度地转移和变换，开阔人脑的思维，使之处于一种主动探索的思维状态。再通过活跃的思想达到求异、求佳、求新的目的。

国家数学课程标准在课程分学段目标发展xing领域中要求：学生能从现实生活中发现、提出简单的数学问题。可见，学生学习数学，就应当从小培养生活、生产实际中提出数学问题的能力。在数学教学中，让学生带着已有的生活经验和知识背景，去理解、去构建、走进数学活动。让学生依据情境独立思考、自主探索发现和提出不同的数学问题，建构不同的数学模型，然后进行交流。

如：在〈可能还是确定〉一节中，当提出“抛出的球会下落。”是确定事件还是不确定事件？学生的回答有三种：（1）确定事件中的必然事件，因为地球有吸引力；（2）不确定事件，如氢气球会上升；（3）不确定事件，当速度大于每秒7.9KM时，也可以不下落。每次下件中的必然事件，因为地球有吸引力；（2）不确定事件，如氢气球会上升；（3）不确定事件，当速度大于每秒7.9KM时，也可以不下落。每次下课铃声一响，学生总怨时间过得太快，学习的兴趣愈来愈浓。

三、解决数学问题

解决数学问题时，一方面，教师要给学生足够的空间独立思考，自主探索，尝试从不同的角度去寻求解决问题的方法，要让每个学生在独立思考的基础上，都有自己对问题的理解，使他们体验到解决问题策略的多样xing。另一方面在解决问题的过程中，引导学生学会与他人合作，分组开展讨论、交流，然后由各小组代表进行汇报。这样由于师生互动，生生互动，使学生获取教科书中未能表达的知识层面。在交流的过程中，形成评价与反思的意识，善于尝试评价不同解题策略之间的差异，去反思解决问题的过程，从而获得解决问题的经验，形成并发展自己的实践能力和创新精神。解决问题中的交流与合作不能流于形式。交流前要有明确的目标，讨论的问题要有思维的价值。另外，合作探索不能代替学生的独立思考、自主探索。合作交流必须以学生的独立探究为基础。当学生遇到无法解决的问题时，教师要科学地引导，可以通过学生动手操作，也可联系生活、生产实际加以引导，千万不能教师代替学生解决数学问题。这样培养学生解决数学问题的意识才能成为数学课堂教育教学的重要内容。

如在“用代入法解二元一次方程”的教学中的课堂练习这一环节里, 学生练习

②

①

解方程组

我安排了四位学生在黑板上解题, 然后再让几个学生上来批改, 其中一个学生的做法被批改为错误, 他的做法是: 由①得5x=y+3 ③

      把③代入②得y+3=11－y

      ∴2y=8

      ∴y=4

把y=4代入①

      ∴得5x=7

   ∴

于是我问: “为什么认为他的解法有错误?” 该学生答: “因为老师讲的代入方法不是这样的, 他没有按老师的方法做”。我说: “但他的结论与其他的同学是一样的呀!” 该学生答不出。于是我趁机表扬解题的同学：“他的解法非常正确, 是一种创新的解法! 他能够不满足于老师所讲的方法, 自己探索出一种新的方法解决问题, 这就是一种创新的行为。同学们应多动脑筋, 多向这位同学学习，从更多方面去开拓解决问题的方法。” 如此民主平等的教学氛围中, 有助于培养学生的创新意识。

四、应用和拓展数学问题

解决数学问题后，学生已掌握了获取新知的方法，但重要的一点是如何让学生应用数学知识去解决生活实际中的问题，让数学走进生活的现实中去，体会数学的应用价值，进一步培养学生应用数学的意识和综合应用数学知识解决问题的能力。应用数学不是单纯地做练习题，更重要的是让学生走向社会，搜集和整理有关信息。并用数学知识去解决实际问题，拓展数学问题，以培养学生的数学意识，提高学生的数学知识水平。又可以促进学生的探索意识、发现问题意识和创新意识的形成，培养学生的实践意识。

在《数据的收集与表示》一章的学习中，学生经过收集、整理、分析数据的实践活动，能根据具体问题的需要制作适当的统计图描述数据，并初步从统计图中学会获取有用的信息，而且不少学生投入了极大热情和智慧。如：根据2001年1月13日《文汇报》报道：NBA官方杂志〈篮圈〉根据每位球员在7项技术统计上的成绩进行了总排名，‘飞人’乔丹得分17102分，列第二，抢断1277次，列第六。曾辅佐‘飞人’乔丹开创了公牛王朝的皮蓬，出场第21位，732场，得分第10位，13937分，篮板球第21位5226次，助攻第10位，4330次，抢断第4位，1608次，上场时间第3位，27752分，在6项中进入前25名。学生根据上面报道中提供的数据，评价两人技术水平谁优时，展开了创新研讨：有的认为打篮球最重要的是要得分，即乔丹优于皮蓬，且年轻体力好；有的则赞成技术全面的皮蓬更胜于乔丹，认为这是一项合作运动，需要集体力量，强调全面发展，乔丹的得分中渗透了皮蓬的功劳。并联想自己为适应社会也要朝全面发展的方向努力。通过小论文的形式用所学知识简要论述了统计在现实生活中的作用。

综上所述，数学教学模式与学生的能力培养关系密切。如何在教学过程中进一步摸索并实现以学生为主体的、自主学习的课堂教学模式，将是笔者今后教学工作实践和研究的主要领域和主攻方向，同时希望得到专家和同行们的指导。