谈谈在中学数学教法中如何使用教材

一
在数学教法中使用教材包含着两个方面的工作，一是教师在教法中如何恰当地运用教材，另一个是如何经常地指导学生阅读与钻研教材。
教材是按照教法大纲编写的，是教师传授知识的主要依据，是学生获得知识掌握技能、技巧的主要源泉之一，因此任何学科的教法都必须很好的使用教材，它对提高教法质量起着重要的作用，就数学教法来说，它的主要作用表现在以下几个方面：
1. 可以使学生更好地消化教材，牢固地掌握基础知识。学生消化与巩固教师所传授的知识，必得有一个过程，认真地阅读与钻研教材，是消化教材牢固地掌握基础知识的重要措施之一。例如，教师在课堂上讲过的一些法则、定义、定理及某些结论的叙述和概括，学生总不是一听课就掌握了的，但通过课后的认真阅读和仔细钻研教材，结合回忆教师的课堂讲解，一般能够加深理解，逐步学会用正确的数学语言去叙述它们，也能为灵活运用打下基础。加上课外作业及不断的复习，学生就能牢固地掌握这些知识了，即使有些学生接受能力较强，似乎听了课后就能掌握，但如果不肯在钻研教材上花些工夫，掌握也会是暂时现象。
2. 可以提高学生的解题能力。学生解答习题是基础知识的初步应用。众所周知，只觴ing谕ü�教师的教法和自己的钻研教材，牢固地掌握定义、定理、公式、法则等基础知识以后，演算习题才会得心应手、迎刃而解；同时，教材上所列例题，一般都有一定的代表xing，如能指导学生课后认真钻研例题，反复推敲，也能收到广开思路之效；特别是在学了一种新的方法以后，解题要点、书写格式等往往都需要以例题为样板，这样，指导学生阅读教材就更为重要了。
3. 可以提高学生的阅读能力和独立钻研精神。使学生不断提高阅读能力、养成独立钻研的精神也是教师的重要任务。数学教材虽然也和其他教材一样，是根据教法大纲用科学的连贯的叙述来说明教法内容，但也有它独特的词汇、不同的叙述格式和语言特点，因此，必须经常地指导学生阅读和钻研教材，久而久之，学生的阅读能力提高了，养成了独立钻研的习惯，这不仅能大大减少接受新教材的困难，语言表达能力也会因而得到提高，同时，还为学生阅读数学课外书创造了条件，这样，学生就能不断地扩大视野，弥补课堂知识的不足。
二
在数学教法中，普遍存在一种倾向，那就是教法脱离课本，例如有的教师叫学生合上教材听课，除了布置作业以外，从不利用教材，课堂上有些空余时间，往往只布置学生解答习题；学生也普遍存在这样一种不良习惯，下课后首先解题，不愿阅读教材，直到解答习题遇到困难时才翻阅例题，期终复习时也不会全面阅读教材，平时能反复钻研教材的更是寥寥无几。
这种现象的存在已经给教法质量的提高带来了严重的影响，主要是影响了学生对数学基础知识的牢固掌握。例如许多学生不能用连贯的科学的数学语言叙述定义、定理，回答教师这方面的问题往往断断续续，不知所云。这主要是学生没有认真阅读教材的结果。从平常的测验和作业中，可以找到大量的材料说明这一问题。如有些学生连最基本的代数公式也没掌握，出现（a+b）2=a2+b2这样的错误。如果在学习这些公式时，教师能很好的指导学生钻研教材，学生完全懂得(a+b)2=a2+2ab+b2的道理。加上反复的练习巩固，是不会出现这类错误的。
三
在数学教法中究竟要怎样运用和指导学生阅读教材呢？这里我谈一谈自己的一些体会。
数学课一般可以不要求学生预习，但可以布置学生事先通过认真与钻研为新课服务的一些基础知识，从而为新课讲解铺平道路。
在课堂教法中，教师应该恰当地运用教材，对于例题，事先由教师写在小黑板上，教法时让学生合着书听教师讲解的做法不是在所有的年级都恰当的，随着学生理解能力的增强，应逐步提高学生独立理解的能力，教师只加以检查，订正或重点说明。（当然，对某些应用题及几何题，为了不让学生看到应用题的列式或方程及几何图形的辅助线，以及引导学生思维，教法时不让学看课本是可以的）；应该注意的是对于那些学生难以理解，复习起来有一定困难的内容，在系统讲述以后，还应对照教材一一予以说明。例如学生在八年级学习函数时，对其定义往往不能正确的复述，其原因一是概念不清，二是数学语言生疏，对这些定义的叙述感到不习惯，这就需要教师在讲清概念的基础上，结合教材予以逐字逐句地说明，这样，会大大减少学生复习的困难，因而能较为牢固地掌握它们；对于那些容易被学生忽略的知识点，也应该对照教材着重指出，如一元二次方程的标准式为ax2+bx+c=0一般学生都能记住，但其中a≠0却往往被忽略了，这说明有必要提醒学生注意。
在课堂教法中，还应该争取有一定的时间进行知识巩固工作，在新课讲解以后，不要忙于布置学生演算习题，应通过一些工作，使学生巩固地掌握知识，力争当堂消化，一般可以根据学生实际情况，先叫学生阅读教材，提问疑难，然后通过举例、复述、解释有关基础知识进行巩固。低年级甚至还可让学生当堂朗读有关定义、定理及重要语句，同时应通过回答、板演等活动检查学生掌握与运用知识的情况，最后教师总结概括。
对于作业的布置，应该布置学生首先阅读教材，教师可以指导学生采取适当的方法记忆知识，例如复习时合上课本，试着回答当天学过的基础知识或解答学过的例题，然后打开书本检查是否正确；为了养成学生阅读与钻研教材内容的习惯，除了布置一些练习题以外，还应布置一些思考题，如在讲了无理数一节以后，可以布置这样的思考题：无限小数就是无理数对吗？无理数就是无限小数对吗？像这样的问题，可以在下一堂课讲新内容前叫学生回答，也可以在叫学生解答在练习本上；对于那些可以用多种方法证明的定理、公式、法则，可以布置学生用与教材上不同的方法证明或推导，使学生加深理解，增强记忆
在课外辅导中，也应该注意这一问题。例如检查学生是否及时复习了教材，在复习中遇到了什么问题？怎样解决？这样，既督促了学生，也及时了解了教法效果；当学生解答某道习题遇到困难而来请教时，对有些问题可以不直接告诉学生如何解答，而用一些启发xing的反问，层层追溯到基础知识上来，如果学生掌握了这一基础知识，问题当然就解决了，如果没有掌握，那就应该指定学生阅读教材上某些章节，这样引导学生自己解决自己的疑难，不仅能调动学习积极xing，更能使学生深刻认识到阅读与钻研教材的重要xing了。
此外，在单元复习或期终复习前，更应组织学生系统地复习课本，这时对学生应该有更高的要求，要指导学生对有关联的概念、定义、定理等进行对比分析和概括，真正达到复习的目的。
为了完成上述工作，还必须注意以下几点：
1. 教师必须深入钻研教材，特别要深入了解学生实际情况，明确哪些内容是学生难以理解的，哪些是难于记忆的，哪些是容易被忽略的，哪些是容易错混的，然后考虑如何相应地恰当地运用教材与指导学生阅读教材。
2. 课后作业量必须适当。根据我平时的调查了解，一般学生在学习过程中，已经深刻体会到阅读教材的重要xing，但有时作业太多，学生无法深入复习教材，因此课后作业量必须适当，既要保证学生有足够的时间复习课本，又要保证学生运算技能技巧的形成。
3. 要经常教育学生重视对课本的阅读与钻研，讲清它在提高学习质量中的重要作用，特别在学生没有养成这一习惯前，不仅要反复交代，具体布置阅读任务，课后还必须及时检查了解，进行指导，使学生逐步养成先复习教材后做作业的习惯。

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