第2课　　5.2用代入法解二元一次方程组（1）

教学目的

1、使学生了解解方程组的基本思想是消元思想。

2、使学生了解消元的一个基本方法是代入法，并掌握直接代入消元法。

3、通过代入消元，使学生初步理解把“未知”转化为“已知”和复杂问题转化为简单问题的思想方法。

教学分析

重点：用代入法从二元到一元的消元过程。

难点：用代入法求出一个未知数值后，把它代入哪一个方程求另一个未知数值比较简便。

突破：多练习。

教学过程

一、复习

1、什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？

2、回顾上节课的问题：香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了9千克，付款33元。香蕉和苹果各买了多少千克？

尝试设两个未知数，设买香蕉x千克，买苹果y千克，可列出下列两个方程：x+y=9

         5x+3y=33

于是得到二元一次方程组：

这个方程组如何求解呢？板书：用代入法解二元一次方程组。

二、新授

1、大家知道，如果只设一个未知数，可得方程：5x+3（9-x）=33

通过观察上面两个方程的特点，不难看出方程②与这个方程的相同之处，因数3后面一个是y,一个是9-x。于是猜想y就是9-x，y=9-x吗？为什么？再引导学生观察①，将看成是关于y的方程，由此得出，y=9-x③，再把③代入②中，即把②中的y换成9-x，就得到了新方程5x+3（9-x）=33，解这个方程得x=3,将其代入③，得y=6,于是求出了方程组的解为 。

从上使我们知道求二元一次方程组的解，是通过代入消元法，使二元一次方程组转化为一元一次方程，把未知的问题转化为已知的问题求解。也就是说，解二元一次方程组的基本思想是消元，通过代入达到消元，下面学习直接代入法。

2、例1（见P10）解方程组：

分析：方程①显示Y与1-X是等量，只须把方程②的Y用1-X替换，就可以消去Y，得到关于X的一元一次方程。

强调：仿照例题的格式书写过程，并口算检验。变式：

三、练习 

P13练习：2（1）。

四、小结

1、解二元一次方程组的基本思想是什么？

2、解二元一次方程组的一般步骤是什么？如何检验一对数是不是某个方程组的解

五、作业 

1、5.2 A：1，2（1、4）。

2、基础训练：同步练习1。