如何切割拼出正方形
問題一：
3 ×6的長方形中(灰色的兩格代表空格)
，如何將剩餘的16格切割成兩個部分，
使這兩個部分能拼出4 ×4的正方形？
解答
問題二：
5 ×8的長方形中(灰色的四格代表空格)
，如何將剩餘的36格切割成兩個部分，
使這兩個部分能拼出6 ×6的正方形？
解答
問題三：
7 ×10的長方形中(灰色的六格代表空格)
，如何將剩餘的64格切割成兩個部分，
使這兩個部分能拼出8 ×8的正方形？
優 點 大 轟 炸
阿拉伯數字躲在書房聊天，大家說起自己的優點都很開心，只有0非常傷心，因為它覺得自己一點都不可愛－－－
十個阿拉伯數字在小耕的書房裡聊天，大家都在說自己有哪些優點。
1得意地說：「身為一個1，我真感到光榮，你們看，每個人都喜歡第1名，1就是最棒最好的意思。」
2接著說：「我也不賴呀！你們有沒有聽過『成雙成對』，那就是指我啦！」
3在地板上翻筋斗，一邊喘著氣一邊說：「我是所有阿拉伯數字中最會變魔術，我往空中飛，大家說我是隻海鷗；我往臉的兩邊一站，大家都說我是耳朵；我要是躺下來……」
「哇！麥當勞！」大家指著躺下來的3笑著大叫。
輪到4說話了，他慢條斯理地說：「我代表穩重，大家是不是注意到，桌子有四條腿，車子也有四個輪子，沒有4，這個世界會東倒西歪。」
5不說話，他笑嘻嘻地走到每個數字面前，伸出手掌和對方互拍一下，大家都知道，5要說的是：「Give me five.」！
6和9兩個互抱在一起「滾」了出來，他們滑稽的動作把大家都逗笑。「祝大家『六六大順，長長久久』！」6和9好像唱著雙簧的口氣，讓大家不禁報以熱烈的掌聲。
7等大家安靜後，宣布他是本年度「廣告打得最凶」的得主。
「怎麼說？」大家都聽不懂。
「因為，」7故意賣關子，他先清了清喉嚨，然後高聲唱道：「有seven eleven真好。」「臭美」大家笑著鬧成一團。
「別吵啦！還有我呢！」嬌滴滴的聲音，正是大家公認的美女8。
「在下小妹我，該凸的地方凸，該凹的地方凹，身材玲瓏，完美無瑕，來來來，你們可以再靠近一點。」8這一句話不知說過多少次了，大家還是愛聽。大夥又說又笑，還編了歌：
一二三 我們一起去爬山 一二三四五 爬完山去跳個舞 一二三四五六七 再邀好友和親戚 一二三四五六七八九 感情甜蜜久久久
孤單的0坐在角落，看著其他同伴說說唱唱，他覺得自己並不屬於他們。3的眼最尖，他以海鷗的姿態優雅地飛到0的身邊：「嗨！過來一起玩嘛！」「我沒有優點，」0低著頭說：「0就是沒有，就是空空的，我什麼也不是。」「別這麼說，沒有你，我們這個家族就沒戲唱了。」大家七嘴八舌安慰0。「我長得胖嘟嘟的，比不上8的身材好。」0說。
「誰說你不好？」8說：「你長得像個蘋果，也向彌勒佛，大家一看到你就喜歡。」「是嗎？我真的可愛嗎？」0露出一絲笑容，不一會兒又沮喪起來：「可是小朋友如果抱個鴨蛋0分回家，他一定會被揍扁。」
「一顆太少了啦！如果再多抱一個鴨蛋，有我和你合作，小朋友的爸媽高興都來不及了。」1說。嗚……0哭了起來，「你說的對，但是我永遠都沒辦法出頭，不管哪個整數，我都只能排在中間或是後面，永遠沒辦法排在第一個。」 「這倒是！」7斜著身子嘆了口氣：「除非是小數，否則0是不能排在第一個。」大家慌了，不知道怎麼幫助淚汪汪的0。
「別慌別慌，總有辦法的，總有辦法的！」足智多謀的5說。
5指揮大家排隊，一會兒把0調到前面，一會兒把0調到後面。「你看，」5很快宣布他的發現：「0和1，天底下最聰明的電腦就是靠你們兩個思考的。」「來，543210六個照順序排好，雖然0排最後面，可是火箭升空一定要數到你才能發射。」5對著0說。想不到0那麼重要！大家還發現，轟動全球的帥哥偵探叫「007」！還有啊，大家隨便排成0921735648的順序，竟然是小耕爸爸的手機號碼！0當然開心囉！他現在正笑得在地上滾呢！
奇妙的整數集合
{ 1，3，8，120 }是個很奇妙的整數集合，
因為其中任意兩數的乘積都等於某個完全平方數減1。
1×3＝22－1
1×8＝32－1
1×120＝112－1
3×8＝52－1
3×120＝192－1
8×120＝312－1
數字對調，乘積不變
一.觀察下列兩個等式有何規律？
(1)12 ×42＝21 ×24 (2)13 ×62＝31 ×26
二.利用你所發現的規律，再寫出3個類似的等式(兩數皆為兩位數)！
三.若兩數皆為兩位數，請說明滿足此規律的等式之條件，
並列出所有滿足此規律的等式！
美麗定理前十名
排名 | 定理 | 評分 |
1 | eiπ＋ 1＝0 | 7.7 |
2 | 多面體的Euler公式：V － E＋F＝2 | 7.5 |
3 | 質數有無窮多個 | 7.5 |
4 | 正多面體恰好有五種 | 7.0 |
5 | | 7.0 |
6 | 從閉單元圓盤到自身的連續映射必有一個不動點 | 6.8 |
7 | √2 為無理數 | 6.7 |
8 | π為超越數 | 6.5 |
9 | 任何平面地圖皆可用四種顏色塗色，使得相鄰區域的顏色皆不同 | 6.2 |
10 | 任何形如 4n＋1的質數都可唯一表成兩個整數的平方和 | 6.0 |
註：評分標準是滿分為10分。
這是根據 The Mathematical Intelligencer 在1988年向數學界發出問卷調查，
所得到的統計結果。
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